在三角形abc中,(a^2)tanB=(b^2)tanA,试求其形状

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/21 12:01:07

我补充一下:
根据正弦定理: a/b = sinA/sinB
a^2/b^2 = (sinA/sinB)^2
所以
(sinA/sinB)^2 = tanA/tanB
sinA/sinB = cosB/sinA
sinB*cosB = sinA*cosA
sin(2B) = sin(2A)
由此得
2A+2B=180度或2A=2B;
即A+B=90度或A=B;
所以三角形abc是直角三角形或等腰三角形.

根据正弦定理: a/b = sinA/sinB
a^2/b^2 = (sinA/sinB)^2

所以
(sinA/sinB)^2 = tanA/tanB
sinA/sinB = cosB/sinA
sinB*cosB = sinA*cosA
sin(2B) = sin(2A)
A = B

所以是等腰三角形

在三角形ABC中,已知2sinBcosC=sinA,A=120,a=1,求三角形ABC的面积在三角形ABC中 b=2a B=A+60 求A 在三角形ABC中，a(bcosB-ccosC)=(b^2-c^2)cosA,求三角形ABC的形状在三角形ABC中,角A=90度,BC=2,三角形ABC周长为2根号6,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,已知(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A-B),判断三角形ABC的形状. 在三角形abc中在三角形ABC中... 在三角形ABC中，在三角形ABC中..... 在三角形ABC中，已知a^2=b(b+c)，求证：A=2B

在三角形abc中,(a^2)*tanB=(b^2)*tanA,试求其形状

在三角形abc中,(a^2)tanB=(b^2)tanA,试求其形状